FSK 信号源参数与核心概念速查

写这篇文档的目的：不同信号源上调 FSK 时，参数名各不相同——旧版叫 Frequence / keyFreq / HopFreq，新版叫 Frequency / 调制速率 / 跳跃频率。本文用两个具体信号源作为例子，把这 3 个量在不同信号源上的填法和它们背后的 FSK 概念讲清楚。

两个信号源例子

贯穿全文都用这两个例子：

信号源	类型	参数风格	典型应用
信号源 A	旧版	英文命名：`Frequence` / `keyFreq` / `HopFreq`	老式射频信号源、电赛训练板
信号源 B	新版	中文命名：`Frequency` / `调制速率` / `跳跃频率`	新版射频信号源、矢量信号源

📌 先记住一件事：两个信号源调的完全是同一个 FSK 信号，只是参数名不同。同一组设置，在 A 上写 keyFreq = 5 kHz，等价于在 B 上写 调制速率 = 5 kHz。

1. 三个核心参数的对照表

FSK 概念	信号源 A（旧版）	信号源 B（新版）	单位	物理含义
载波频率 $f_{c}$	`Frequence`	`Frequency`（中心频率）	MHz	射频发射的中心频点
键控频率 $f_{key}$	`keyFreq`	`调制速率`	Hz / bps	每秒切多少次频率（BFSK 下 = 码元速率 $R_{b}$ ）
调频频率 $f_{hop}$	`HopFreq`	`跳跃频率`	Hz	频率切换"方波"的频率，= $f_{key}$ / 2

用 433 MHz 遥控做具体例子：

信号源 A（旧版）配法：        信号源 B（新版）配法：
  Frequence  = 433.92 MHz       Frequency  = 433.92 MHz
  keyFreq    = 5 kHz            调制速率   = 5 kHz
  HopFreq    = 2.5 kHz          跳跃频率   = 2.5 kHz
                                   ↓
                          两边产生的 FSK 信号完全相同

记忆口诀：

Frequence  →  fc       （射频落在哪）
keyFreq    →  Rb       （基带切多快）
HopFreq    →  Rb / 2   （频率方波本身的振荡频率）

2. 为什么 HopFreq = keyFreq / 2？

这一节用信号源 A 的具体数值做例子：keyFreq = 5 kHz，对应的 HopFreq = 2.5 kHz。理解了这个比例的物理来源，就知道为什么信号源 B 上的 跳跃频率 永远等于 调制速率 / 2。

设 keyFreq = 码元速率 = $R = 5$ kHz，码元宽度 $T = 1 / R = 200 μ s$ ，发送比特流 1 0 1 0 1 0（最坏情况，每个 bit 都跳变）：

频率 (Hz)
   ▲
 f₂│          ┌──────────┐                  ┌──────────┐
   │          │          │                  │          │
 f₁│──────────┘          └──────────────────┘          └──────►
   │
   └──────┬───────┬───────┬───────┬───────► 时间
         200μs   400μs   600μs   800μs
          T       2T      3T      4T
          │       │       │       │
        码元1    码元2   码元3   码元4
         bit1    bit0    bit1    bit0

   频率方波的"高电平"持续 200μs（f₁）
   频率方波的"低电平"持续 200μs（f₂）
   频率方波的周期 = 400μs（一个完整的"高→低→高"循环）
   
   ∴ 频率方波的频率 HopFreq = 1 / 400μs = 2.5 kHz = keyFreq / 2 ✓

三句话总结：

1 个码元 = 1 个频率值（ $f_{1}$ 或 $f_{2}$ ）
频率切换的最小重复单元是 1 0 这 2 个码元（ $2 T = 400 μ s$ ）
所以频率方波的周期 = $2 T$ ，最大 HopFreq = keyFreq / 2 = 2.5 kHz

不同比特流下的实际 HopFreq（同样 keyFreq=5 kHz 下）：

比特流类型	跳变次数/s	HopFreq（实际值）	信号源上的填法
全部 1 或全部 0	0	0 Hz	`HopFreq = 0`（直流，无方波）
随机比特（统计）	2.5 k	1.25 kHz	`HopFreq ≈ 1.25 kHz`
严格交替 `1 0 1 0…`	5 k	2.5 kHz（最大）	`HopFreq = keyFreq / 2`

📌 电赛记住一条：在信号源上，HopFreq（信号源 A）或 跳跃频率（信号源 B）最大不超过 keyFreq / 2。

3. 三个参数谁决定谁？

这一节把上面的 433 MHz 遥控例子拆开，看每个参数到底由谁定、谁不能动。

                     法规 / 模块选型
                          │
                          ▼
                ┌──────────────────────┐
                │  Frequence = fc      │  ←── 硬件定（晶振/PLL），改不动
                │  = 433.92 MHz        │      改了就改法规/天线
                └──────────┬───────────┘
                           │
       ┌───────────────────┼───────────────────┐
       ▼                   ▼                   ▼
   天线尺寸             路径损耗            法规合规
   (= λ/4 ≈ 17cm)    (433M 绕射强)     (中国 ISM 免许可)


                     业务需求 / 功耗预算
                          │
                          ▼
              ┌──────────────────────────┐
              │  keyFreq = 调制速率      │  ←── 软件可配
              │  = 5 kHz                │      改了就改带宽/抗噪
              └────────────┬─────────────┘
                           │
       ┌───────────────────┼───────────────────┐
       ▼                   ▼                   ▼
   带宽 B = 15 kHz      抗噪性              功耗
   (keyFreq↑→B↑)    (keyFreq↑→抗噪↓)    (keyFreq↑→功耗↑)


                  自动跟随（无需手动配置）
                          │
                          ▼
              ┌──────────────────────────┐
              │  HopFreq = keyFreq / 2   │  ←── 由 keyFreq 自动决定
              │  = 2.5 kHz              │      信号源内部算好
              └──────────────────────────┘

实操意义：

在信号源上只需要配 2 个参数：Frequence（或 Frequency）+ keyFreq（或 调制速率）
HopFreq（或 跳跃频率）通常自动 = keyFreq / 2，有些信号源让你手动覆盖，但默认值就是一半
如果你发现 HopFreq 在面板上灰掉了不能改，那是因为它绑定到 keyFreq 了

4. 带宽 B（卡森规则）

继续用上面 433 MHz 遥控的例子：keyFreq = 5 kHz，取普通 BFSK（h = 1）→ Δf = keyFreq / 2 = 2.5 kHz：

B = 2 (Δ f + keyFreq) = 2 (2.5 + 5) = 15 kHz

对应到信号源填法：

信号源 A：                          信号源 B：
  Frequence  = 433.92 MHz             Frequency  = 433.92 MHz
  keyFreq    = 5 kHz                  调制速率   = 5 kHz
  HopFreq    = 2.5 kHz                跳跃频率   = 2.5 kHz
  
  → 发射信号占用频谱：433.9125 ~ 433.9275 MHz（共 15 kHz 带宽）

不同 h 下的带宽对比（同样 keyFreq = 5 kHz）：

场景	h = 2Δf/keyFreq	Δf	带宽 B
MSK（最省带宽）	0.5	1.25 kHz	7.5 kHz
普通 BFSK（电赛遥控）	1.0	2.5 kHz	15 kHz
宽带 FSK	2.0	5 kHz	30 kHz

📌 HopFreq 在这里的作用：2R_b 项本质上就是"频率方波最高谐波 = keyFreq"经过双边带调制后的结果。HopFreq = keyFreq/2 = 2.5 kHz 就是这个最高谐波的基频。

5. 常用配置速查表

每个场景都直接给两边信号源的填法：

场景	信号源 A 填法	信号源 B 填法	带宽
433 MHz 遥控（慢速）	`Frequence=433.92M` `keyFreq=5k` `HopFreq=2.5k`	`Frequency=433.92M` `调制速率=5k` `跳跃频率=2.5k`	15 kHz
nRF24L01 250 kbps	`Frequence=2.400G` `keyFreq=250k` `HopFreq=125k`	`Frequency=2.400G` `调制速率=250k` `跳跃频率=125k`	750 kHz
nRF24L01 1 Mbps	`Frequence=2.450G` `keyFreq=1M` `HopFreq=500k`	`Frequency=2.450G` `调制速率=1M` `跳跃频率=500k`	3 MHz
nRF24L01 2 Mbps	`Frequence=2.480G` `keyFreq=2M` `HopFreq=1M`	`Frequency=2.480G` `调制速率=2M` `跳跃频率=1M`	6 MHz

💡 规律：不管频段、不管速率，HopFreq 永远 = keyFreq / 2，信号源 A 和信号源 B 的填法一一对应。

6. 总结

Frequence / Frequency = 载波频率 fc（硬件定，法规/晶振决定）
keyFreq / 调制速率 = 码元速率 Rb（软件可配，业务决定）
HopFreq / 跳跃频率 = 频率方波频率 = keyFreq / 2（自动跟随，无需手动配）
三个量各管各的：fc 决定射频落在哪、keyFreq 决定基带切多快、HopFreq 决定频率方波本身的振荡频率。HopFreq 之所以是 keyFreq/2，是因为一个码元只切一次频率，要 2 个码元才能完成一个完整的频率切换循环。
配信号源时，只需要填 2 个数：Frequence 和 keyFreq，HopFreq 默认就是它的一半。

参考资料

Proakis, J. G., Digital Communications（数字通信），第 5 章 FSK 调制解调
樊昌信，《通信原理》第 7 章——数字频带传输系统
同系列：信号之AM—DSB及三种解调方式总结与原理分析、信号之FM及三种解调方式总结与原理分析

FSK 信号源参数与核心概念速查

两个信号源例子​

1. 三个核心参数的对照表​

2. 为什么 HopFreq = keyFreq / 2？​

3. 三个参数谁决定谁？​

4. 带宽 B（卡森规则）​

5. 常用配置速查表​

6. 总结​

参考资料​